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<!DOCTYPE html>
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<html>
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<head>
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<meta charset="utf-8" />
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<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0" />
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<title>Cookbook part 2: Random things, and some math — Miller 5.10.2 documentation</title>
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<link rel="stylesheet" href="_static/classic.css" type="text/css" />
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<link rel="stylesheet" href="_static/pygments.css" type="text/css" />
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<script id="documentation_options" data-url_root="./" src="_static/documentation_options.js"></script>
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<script src="_static/jquery.js"></script>
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<script src="_static/underscore.js"></script>
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<script src="_static/doctools.js"></script>
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<script src="_static/language_data.js"></script>
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<link rel="index" title="Index" href="genindex.html" />
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<link rel="search" title="Search" href="search.html" />
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<link rel="next" title="Cookbook part 3: Stats with and without out-of-stream variables" href="cookbook3.html" />
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<link rel="prev" title="Cookbook part 1: common patterns" href="cookbook.html" />
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</head><body>
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<div class="related" role="navigation" aria-label="related navigation">
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<h3>Navigation</h3>
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<ul>
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<li class="right" style="margin-right: 10px">
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<a href="genindex.html" title="General Index"
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accesskey="I">index</a></li>
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<li class="right" >
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<a href="cookbook3.html" title="Cookbook part 3: Stats with and without out-of-stream variables"
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accesskey="N">next</a> |</li>
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<li class="right" >
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<a href="cookbook.html" title="Cookbook part 1: common patterns"
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accesskey="P">previous</a> |</li>
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<li class="nav-item nav-item-0"><a href="index.html">Miller 5.10.2 documentation</a> »</li>
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<li class="nav-item nav-item-this"><a href="">Cookbook part 2: Random things, and some math</a></li>
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</ul>
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</div>
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<div class="document">
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<div class="documentwrapper">
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<div class="bodywrapper">
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<div class="body" role="main">
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<div class="section" id="cookbook-part-2-random-things-and-some-math">
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<h1>Cookbook part 2: Random things, and some math<a class="headerlink" href="#cookbook-part-2-random-things-and-some-math" title="Permalink to this headline">¶</a></h1>
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<div class="section" id="randomly-selecting-words-from-a-list">
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<h2>Randomly selecting words from a list<a class="headerlink" href="#randomly-selecting-words-from-a-list" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
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<p>Given this <a class="reference external" href="https://github.com/johnkerl/miller/blob/master/docs/data/english-words.txt">word list</a>, first take a look to see what the first few lines look like:</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ head data/english-words.txt
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a
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aa
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||
aal
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||
aalii
|
||
aam
|
||
aardvark
|
||
aardwolf
|
||
aba
|
||
abac
|
||
abaca
|
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</pre></div>
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</div>
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<p>Then the following will randomly sample ten words with four to eight characters in them:</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ mlr --from data/english-words.txt --nidx filter -S 'n=strlen($1);4<=n&&n<=8' then sample -k 10
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thionine
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birchman
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mildewy
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avigate
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addedly
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abaze
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askant
|
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aiming
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insulant
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coinmate
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</pre></div>
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</div>
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</div>
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<div class="section" id="randomly-generating-jabberwocky-words">
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<h2>Randomly generating jabberwocky words<a class="headerlink" href="#randomly-generating-jabberwocky-words" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
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<p>These are simple <em>n</em>-grams as <a class="reference external" href="http://johnkerl.org/randspell/randspell-slides-ts.pdf">described here</a>. Some common functions are <a class="reference external" href="https://github.com/johnkerl/miller/blob/master/docs/ngrams/ngfuncs.mlr.txt">located here</a>. Then here are scripts for <a class="reference external" href="https://github.com/johnkerl/miller/blob/master/docs/ngrams/ng1.mlr.txt">1-grams</a> <a class="reference external" href="https://github.com/johnkerl/miller/blob/master/docs/ngrams/ng2.mlr.txt">2-grams</a> <a class="reference external" href="https://github.com/johnkerl/miller/blob/master/docs/ngrams/ng3.mlr.txt">3-grams</a> <a class="reference external" href="https://github.com/johnkerl/miller/blob/master/docs/ngrams/ng4.mlr.txt">4-grams</a>, and <a class="reference external" href="https://github.com/johnkerl/miller/blob/master/docs/ngrams/ng5.mlr.txt">5-grams</a>.</p>
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<p>The idea is that words from the input file are consumed, then taken apart and pasted back together in ways which imitate the letter-to-letter transitions found in the word list – giving us automatically generated words in the same vein as <em>bromance</em> and <em>spork</em>:</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ mlr --nidx --from ./ngrams/gsl-2000.txt put -q -f ./ngrams/ngfuncs.mlr -f ./ngrams/ng5.mlr
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beard
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plastinguish
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politicially
|
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noise
|
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loan
|
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country
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controductionary
|
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suppery
|
||
lose
|
||
lessors
|
||
dollar
|
||
judge
|
||
rottendence
|
||
lessenger
|
||
diffendant
|
||
suggestional
|
||
</pre></div>
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</div>
|
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</div>
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<div class="section" id="program-timing">
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<h2>Program timing<a class="headerlink" href="#program-timing" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
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<p>This admittedly artificial example demonstrates using Miller time and stats functions to introspectively acquire some information about Miller’s own runtime. The <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">delta</span></code> function computes the difference between successive timestamps.</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ ruby -e '10000.times{|i|puts "i=#{i+1}"}' > lines.txt
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$ head -n 5 lines.txt
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i=1
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i=2
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||
i=3
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i=4
|
||
i=5
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mlr --ofmt '%.9le' --opprint put '$t=systime()' then step -a delta -f t lines.txt | head -n 7
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i t t_delta
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||
1 1430603027.018016 1.430603027e+09
|
||
2 1430603027.018043 2.694129944e-05
|
||
3 1430603027.018048 5.006790161e-06
|
||
4 1430603027.018052 4.053115845e-06
|
||
5 1430603027.018055 2.861022949e-06
|
||
6 1430603027.018058 3.099441528e-06
|
||
|
||
mlr --ofmt '%.9le' --oxtab \
|
||
put '$t=systime()' then \
|
||
step -a delta -f t then \
|
||
filter '$i>1' then \
|
||
stats1 -a min,mean,max -f t_delta \
|
||
lines.txt
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||
t_delta_min 2.861022949e-06
|
||
t_delta_mean 4.077508505e-06
|
||
t_delta_max 5.388259888e-05
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
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<div class="section" id="computing-interquartile-ranges">
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||
<h2>Computing interquartile ranges<a class="headerlink" href="#computing-interquartile-ranges" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
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||
<p>For one or more specified field names, simply compute p25 and p75, then write the IQR as the difference of p75 and p25:</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ mlr --oxtab stats1 -f x -a p25,p75 \
|
||
then put '$x_iqr = $x_p75 - $x_p25' \
|
||
data/medium
|
||
x_p25 0.246670
|
||
x_p75 0.748186
|
||
x_iqr 0.501516
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
<p>For wildcarded field names, first compute p25 and p75, then loop over field names with <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">p25</span></code> in them:</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ mlr --oxtab stats1 --fr '[i-z]' -a p25,p75 \
|
||
then put 'for (k,v in $*) {
|
||
if (k =~ "(.*)_p25") {
|
||
$["\1_iqr"] = $["\1_p75"] - $["\1_p25"]
|
||
}
|
||
}' \
|
||
data/medium
|
||
i_p25 2501
|
||
i_p75 7501
|
||
x_p25 0.246670
|
||
x_p75 0.748186
|
||
y_p25 0.252137
|
||
y_p75 0.764003
|
||
i_iqr 5000
|
||
x_iqr 0.501516
|
||
y_iqr 0.511866
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
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<div class="section" id="computing-weighted-means">
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||
<h2>Computing weighted means<a class="headerlink" href="#computing-weighted-means" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
|
||
<p>This might be more elegantly implemented as an option within the <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">stats1</span></code> verb. Meanwhile, it’s expressible within the DSL:</p>
|
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ mlr --from data/medium put -q '
|
||
# Using the y field for weighting in this example
|
||
weight = $y;
|
||
|
||
# Using the a field for weighted aggregation in this example
|
||
@sumwx[$a] += weight * $i;
|
||
@sumw[$a] += weight;
|
||
|
||
@sumx[$a] += $i;
|
||
@sumn[$a] += 1;
|
||
|
||
end {
|
||
map wmean = {};
|
||
map mean = {};
|
||
for (a in @sumwx) {
|
||
wmean[a] = @sumwx[a] / @sumw[a]
|
||
}
|
||
for (a in @sumx) {
|
||
mean[a] = @sumx[a] / @sumn[a]
|
||
}
|
||
#emit wmean, "a";
|
||
#emit mean, "a";
|
||
emit (wmean, mean), "a";
|
||
}'
|
||
a=pan,wmean=4979.563722,mean=5028.259010
|
||
a=eks,wmean=4890.381593,mean=4956.290076
|
||
a=wye,wmean=4946.987746,mean=4920.001017
|
||
a=zee,wmean=5164.719685,mean=5123.092330
|
||
a=hat,wmean=4925.533162,mean=4967.743946
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="section" id="generating-random-numbers-from-various-distributions">
|
||
<h2>Generating random numbers from various distributions<a class="headerlink" href="#generating-random-numbers-from-various-distributions" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
|
||
<p>Here we can chain together a few simple building blocks:</p>
|
||
<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ cat expo-sample.sh
|
||
# Generate 100,000 pairs of independent and identically distributed
|
||
# exponentially distributed random variables with the same rate parameter
|
||
# (namely, 2.5). Then compute histograms of one of them, along with
|
||
# histograms for their sum and their product.
|
||
#
|
||
# See also https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution
|
||
#
|
||
# Here I'm using a specified random-number seed so this example always
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||
# produces the same output for this web document: in everyday practice we
|
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# wouldn't do that.
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mlr -n \
|
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--seed 0 \
|
||
--opprint \
|
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seqgen --stop 100000 \
|
||
then put '
|
||
# https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_transform_sampling
|
||
func expo_sample(lambda) {
|
||
return -log(1-urand())/lambda
|
||
}
|
||
$u = expo_sample(2.5);
|
||
$v = expo_sample(2.5);
|
||
$s = $u + $v;
|
||
$p = $u * $v;
|
||
' \
|
||
then histogram -f u,s,p --lo 0 --hi 2 --nbins 50 \
|
||
then bar -f u_count,s_count,p_count --auto -w 20
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
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<p>Namely:</p>
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<ul class="simple">
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<li><p>Set the Miller random-number seed so this webdoc looks the same every time I regenerate it.</p></li>
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||
<li><p>Use pretty-printed tabular output.</p></li>
|
||
<li><p>Use pretty-printed tabular output.</p></li>
|
||
<li><p>Use <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">seqgen</span></code> to produce 100,000 records <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">i=0</span></code>, <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">i=1</span></code>, etc.</p></li>
|
||
<li><p>Send those to a <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">put</span></code> step which defines an inverse-transform-sampling function and calls it twice, then computes the sum and product of samples.</p></li>
|
||
<li><p>Send those to a histogram, and from there to a bar-plotter. This is just for visualization; you could just as well output CSV and send that off to your own plotting tool, etc.</p></li>
|
||
</ul>
|
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<p>The output is as follows:</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ sh expo-sample.sh
|
||
bin_lo bin_hi u_count s_count p_count
|
||
0.000000 0.040000 [78]*******************#[9497] [353]#...................[3732] [20]*******************#[39755]
|
||
0.040000 0.080000 [78]******************..[9497] [353]*****...............[3732] [20]*******.............[39755]
|
||
0.080000 0.120000 [78]****************....[9497] [353]*********...........[3732] [20]****................[39755]
|
||
0.120000 0.160000 [78]**************......[9497] [353]************........[3732] [20]***.................[39755]
|
||
0.160000 0.200000 [78]*************.......[9497] [353]**************......[3732] [20]**..................[39755]
|
||
0.200000 0.240000 [78]************........[9497] [353]****************....[3732] [20]*...................[39755]
|
||
0.240000 0.280000 [78]**********..........[9497] [353]******************..[3732] [20]*...................[39755]
|
||
0.280000 0.320000 [78]**********..........[9497] [353]******************..[3732] [20]*...................[39755]
|
||
0.320000 0.360000 [78]*********...........[9497] [353]*******************.[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.360000 0.400000 [78]********............[9497] [353]*******************.[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.400000 0.440000 [78]*******.............[9497] [353]*******************#[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.440000 0.480000 [78]******..............[9497] [353]******************..[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.480000 0.520000 [78]*****...............[9497] [353]******************..[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.520000 0.560000 [78]*****...............[9497] [353]******************..[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.560000 0.600000 [78]****................[9497] [353]*****************...[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.600000 0.640000 [78]****................[9497] [353]*****************...[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.640000 0.680000 [78]****................[9497] [353]****************....[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.680000 0.720000 [78]***.................[9497] [353]****************....[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.720000 0.760000 [78]***.................[9497] [353]**************......[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.760000 0.800000 [78]**..................[9497] [353]**************......[3732] [20]#...................[39755]
|
||
0.800000 0.840000 [78]**..................[9497] [353]*************.......[3732] [20]#...................[39755]
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0.840000 0.880000 [78]**..................[9497] [353]************........[3732] [20]#...................[39755]
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0.880000 0.920000 [78]**..................[9497] [353]***********.........[3732] [20]#...................[39755]
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0.920000 0.960000 [78]*...................[9497] [353]***********.........[3732] [20]#...................[39755]
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0.960000 1.000000 [78]*...................[9497] [353]**********..........[3732] [20]#...................[39755]
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1.000000 1.040000 [78]*...................[9497] [353]*********...........[3732] [20]#...................[39755]
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1.040000 1.080000 [78]*...................[9497] [353]*********...........[3732] [20]#...................[39755]
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1.080000 1.120000 [78]*...................[9497] [353]********............[3732] [20]#...................[39755]
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1.120000 1.160000 [78]*...................[9497] [353]********............[3732] [20]#...................[39755]
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1.160000 1.200000 [78]#...................[9497] [353]*******.............[3732] [20]#...................[39755]
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1.200000 1.240000 [78]#...................[9497] [353]******..............[3732] [20]#...................[39755]
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1.240000 1.280000 [78]#...................[9497] [353]*****...............[3732] [20]#...................[39755]
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1.280000 1.320000 [78]#...................[9497] [353]*****...............[3732] [20]#...................[39755]
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1.320000 1.360000 [78]#...................[9497] [353]*****...............[3732] [20]#...................[39755]
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1.360000 1.400000 [78]#...................[9497] [353]****................[3732] [20]#...................[39755]
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1.400000 1.440000 [78]#...................[9497] [353]****................[3732] [20]#...................[39755]
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1.440000 1.480000 [78]#...................[9497] [353]***.................[3732] [20]#...................[39755]
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1.480000 1.520000 [78]#...................[9497] [353]***.................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.520000 1.560000 [78]#...................[9497] [353]***.................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.560000 1.600000 [78]#...................[9497] [353]**..................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.600000 1.640000 [78]#...................[9497] [353]**..................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.640000 1.680000 [78]#...................[9497] [353]*...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.680000 1.720000 [78]#...................[9497] [353]*...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.720000 1.760000 [78]#...................[9497] [353]*...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.760000 1.800000 [78]#...................[9497] [353]*...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.800000 1.840000 [78]#...................[9497] [353]#...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.840000 1.880000 [78]#...................[9497] [353]#...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.880000 1.920000 [78]#...................[9497] [353]#...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.920000 1.960000 [78]#...................[9497] [353]#...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
1.960000 2.000000 [78]#...................[9497] [353]#...................[3732] [20]#...................[39755]
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
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||
</div>
|
||
<div class="section" id="sieve-of-eratosthenes">
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<h2>Sieve of Eratosthenes<a class="headerlink" href="#sieve-of-eratosthenes" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
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<p>The <a class="reference external" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes">Sieve of Eratosthenes</a> is a standard introductory programming topic. The idea is to find all primes up to some <em>N</em> by making a list of the numbers 1 to <em>N</em>, then striking out all multiples of 2 except 2 itself, all multiples of 3 except 3 itself, all multiples of 4 except 4 itself, and so on. Whatever survives that without getting marked is a prime. This is easy enough in Miller. Notice that here all the work is in <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">begin</span></code> and <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">end</span></code> statements; there is no file input (so we use <code class="docutils literal notranslate"><span class="pre">mlr</span> <span class="pre">-n</span></code> to keep Miller from waiting for input data).</p>
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<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ cat programs/sieve.mlr
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# ================================================================
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# Sieve of Eratosthenes: simple example of Miller DSL as programming language.
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# ================================================================
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# Put this in a begin-block so we can do either
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# mlr -n put -q -f name-of-this-file.mlr
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# or
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# mlr -n put -q -f name-of-this-file.mlr -e '@n = 200'
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||
# i.e. 100 is the default upper limit, and another can be specified using -e.
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begin {
|
||
@n = 100;
|
||
}
|
||
|
||
end {
|
||
for (int i = 0; i <= @n; i += 1) {
|
||
@s[i] = true;
|
||
}
|
||
@s[0] = false; # 0 is neither prime nor composite
|
||
@s[1] = false; # 1 is neither prime nor composite
|
||
# Strike out multiples
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||
for (int i = 2; i <= @n; i += 1) {
|
||
for (int j = i+i; j <= @n; j += i) {
|
||
@s[j] = false;
|
||
}
|
||
}
|
||
# Print survivors
|
||
for (int i = 0; i <= @n; i += 1) {
|
||
if (@s[i]) {
|
||
print i;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ mlr -n put -f programs/sieve.mlr
|
||
2
|
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3
|
||
5
|
||
7
|
||
11
|
||
13
|
||
17
|
||
19
|
||
23
|
||
29
|
||
31
|
||
37
|
||
41
|
||
43
|
||
47
|
||
53
|
||
59
|
||
61
|
||
67
|
||
71
|
||
73
|
||
79
|
||
83
|
||
89
|
||
97
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="section" id="mandelbrot-set-generator">
|
||
<h2>Mandelbrot-set generator<a class="headerlink" href="#mandelbrot-set-generator" title="Permalink to this headline">¶</a></h2>
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||
<p>The <a class="reference external" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set">Mandelbrot set</a> is also easily expressed. This isn’t an important case of data-processing in the vein for which Miller was designed, but it is an example of Miller as a general-purpose programming language – a test case for the expressiveness of the language.</p>
|
||
<p>The (approximate) computation of points in the complex plane which are and aren’t members is just a few lines of complex arithmetic (see the Wikipedia article); how to render them is another task. Using graphics libraries you can create PNG or JPEG files, but another fun way to do this is by printing various characters to the screen:</p>
|
||
<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ cat programs/mand.mlr
|
||
# Mandelbrot set generator: simple example of Miller DSL as programming language.
|
||
begin {
|
||
# Set defaults
|
||
@rcorn = -2.0;
|
||
@icorn = -2.0;
|
||
@side = 4.0;
|
||
@iheight = 50;
|
||
@iwidth = 100;
|
||
@maxits = 100;
|
||
@levelstep = 5;
|
||
@chars = "@X*o-."; # Palette of characters to print to the screen.
|
||
@verbose = false;
|
||
@do_julia = false;
|
||
@jr = 0.0; # Real part of Julia point, if any
|
||
@ji = 0.0; # Imaginary part of Julia point, if any
|
||
}
|
||
|
||
# Here, we can override defaults from an input file (if any). In Miller's
|
||
# put/filter DSL, absent-null right-hand sides result in no assignment so we
|
||
# can simply put @rcorn = $rcorn: if there is a field in the input like
|
||
# 'rcorn = -1.847' we'll read and use it, else we'll keep the default.
|
||
@rcorn = $rcorn;
|
||
@icorn = $icorn;
|
||
@side = $side;
|
||
@iheight = $iheight;
|
||
@iwidth = $iwidth;
|
||
@maxits = $maxits;
|
||
@levelstep = $levelstep;
|
||
@chars = $chars;
|
||
@verbose = $verbose;
|
||
@do_julia = $do_julia;
|
||
@jr = $jr;
|
||
@ji = $ji;
|
||
|
||
end {
|
||
if (@verbose) {
|
||
print "RCORN = ".@rcorn;
|
||
print "ICORN = ".@icorn;
|
||
print "SIDE = ".@side;
|
||
print "IHEIGHT = ".@iheight;
|
||
print "IWIDTH = ".@iwidth;
|
||
print "MAXITS = ".@maxits;
|
||
print "LEVELSTEP = ".@levelstep;
|
||
print "CHARS = ".@chars;
|
||
}
|
||
|
||
# Iterate over a matrix of rows and columns, printing one character for each cell.
|
||
for (int ii = @iheight-1; ii >= 0; ii -= 1) {
|
||
num pi = @icorn + (ii/@iheight) * @side;
|
||
for (int ir = 0; ir < @iwidth; ir += 1) {
|
||
num pr = @rcorn + (ir/@iwidth) * @side;
|
||
printn get_point_plot(pr, pi, @maxits, @do_julia, @jr, @ji);
|
||
}
|
||
print;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
# This is a function to approximate membership in the Mandelbrot set (or Julia
|
||
# set for a given Julia point if do_julia == true) for a given point in the
|
||
# complex plane.
|
||
func get_point_plot(pr, pi, maxits, do_julia, jr, ji) {
|
||
num zr = 0.0;
|
||
num zi = 0.0;
|
||
num cr = 0.0;
|
||
num ci = 0.0;
|
||
|
||
if (!do_julia) {
|
||
zr = 0.0;
|
||
zi = 0.0;
|
||
cr = pr;
|
||
ci = pi;
|
||
} else {
|
||
zr = pr;
|
||
zi = pi;
|
||
cr = jr;
|
||
ci = ji;
|
||
}
|
||
|
||
int iti = 0;
|
||
bool escaped = false;
|
||
num zt = 0;
|
||
for (iti = 0; iti < maxits; iti += 1) {
|
||
num mag = zr*zr + zi+zi;
|
||
if (mag > 4.0) {
|
||
escaped = true;
|
||
break;
|
||
}
|
||
# z := z^2 + c
|
||
zt = zr*zr - zi*zi + cr;
|
||
zi = 2*zr*zi + ci;
|
||
zr = zt;
|
||
}
|
||
if (!escaped) {
|
||
return ".";
|
||
} else {
|
||
# The // operator is Miller's (pythonic) integer-division operator
|
||
int level = (iti // @levelstep) % strlen(@chars);
|
||
return substr(@chars, level, level);
|
||
}
|
||
}
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
<p>At standard resolution this makes a nice little ASCII plot:</p>
|
||
<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>$ mlr -n put -f ./programs/mand.mlr
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
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@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
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@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXX.XXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXooXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXX**o..*XXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXX*-....-oXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXX@XXXXXXXXXX*......o*XXXXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXX**oo*-.-........oo.XXXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXXXXX....................X..o-XXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXXXXXXX*oo......................oXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@XXX*XXXXXXXXXXXX**o........................*X*X@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@XXXXXXooo***o*.*XX**X..........................o-XX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@XXXXXXXX*-.......-***.............................oXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@XXXXXXXX*@..........Xo............................*XX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@XXXX@XXXXXXXX*o@oX...........@...........................oXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
.........................................................o*XXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@XXXXXXXXX*-.oX...........@...........................oXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@XXXXXXXXXX**@..........*o............................*XXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@XXXXXXXXXXXXX-........***.............................oXXXXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@XXXXXXXXXXXXoo****o*.XX***@..........................o-XXXXXXXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@XXXXX*XXXX*XXXXXXX**-........................***XXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXXXXX*o*.....................@o*XXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXXXX*....................*..o-XX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXX*ooo*-.o........oo.X*XXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXX**@.....*XXXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXX*o....-o*XXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXXo*o..*XXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXXXXX*o*XXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXXXXX@XXXXXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXXXXXX@@XXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@XXXXX@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
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@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
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@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
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@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
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@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
<p>But using a very small font size (as small as my Mac will let me go), and by choosing the coordinates to zoom in on a particular part of the complex plane, we can get a nice little picture:</p>
|
||
<div class="highlight-default notranslate"><div class="highlight"><pre><span></span>#!/bin/bash
|
||
# Get the number of rows and columns from the terminal window dimensions
|
||
iheight=$(stty size | mlr --nidx --fs space cut -f 1)
|
||
iwidth=$(stty size | mlr --nidx --fs space cut -f 2)
|
||
echo "rcorn=-1.755350,icorn=+0.014230,side=0.000020,maxits=10000,iheight=$iheight,iwidth=$iwidth" \
|
||
| mlr put -f programs/mand.mlr
|
||
</pre></div>
|
||
</div>
|
||
<img alt="_images/mand.png" src="_images/mand.png" />
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
|
||
<div class="clearer"></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="sphinxsidebar" role="navigation" aria-label="main navigation">
|
||
<div class="sphinxsidebarwrapper">
|
||
<h3><a href="index.html">Table of Contents</a></h3>
|
||
<ul>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#">Cookbook part 2: Random things, and some math</a><ul>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#randomly-selecting-words-from-a-list">Randomly selecting words from a list</a></li>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#randomly-generating-jabberwocky-words">Randomly generating jabberwocky words</a></li>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#program-timing">Program timing</a></li>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#computing-interquartile-ranges">Computing interquartile ranges</a></li>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#computing-weighted-means">Computing weighted means</a></li>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#generating-random-numbers-from-various-distributions">Generating random numbers from various distributions</a></li>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#sieve-of-eratosthenes">Sieve of Eratosthenes</a></li>
|
||
<li><a class="reference internal" href="#mandelbrot-set-generator">Mandelbrot-set generator</a></li>
|
||
</ul>
|
||
</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
<h4>Previous topic</h4>
|
||
<p class="topless"><a href="cookbook.html"
|
||
title="previous chapter">Cookbook part 1: common patterns</a></p>
|
||
<h4>Next topic</h4>
|
||
<p class="topless"><a href="cookbook3.html"
|
||
title="next chapter">Cookbook part 3: Stats with and without out-of-stream variables</a></p>
|
||
<div role="note" aria-label="source link">
|
||
<h3>This Page</h3>
|
||
<ul class="this-page-menu">
|
||
<li><a href="_sources/cookbook2.rst.txt"
|
||
rel="nofollow">Show Source</a></li>
|
||
</ul>
|
||
</div>
|
||
<div id="searchbox" style="display: none" role="search">
|
||
<h3 id="searchlabel">Quick search</h3>
|
||
<div class="searchformwrapper">
|
||
<form class="search" action="search.html" method="get">
|
||
<input type="text" name="q" aria-labelledby="searchlabel" />
|
||
<input type="submit" value="Go" />
|
||
</form>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<script>$('#searchbox').show(0);</script>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="clearer"></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="related" role="navigation" aria-label="related navigation">
|
||
<h3>Navigation</h3>
|
||
<ul>
|
||
<li class="right" style="margin-right: 10px">
|
||
<a href="genindex.html" title="General Index"
|
||
>index</a></li>
|
||
<li class="right" >
|
||
<a href="cookbook3.html" title="Cookbook part 3: Stats with and without out-of-stream variables"
|
||
>next</a> |</li>
|
||
<li class="right" >
|
||
<a href="cookbook.html" title="Cookbook part 1: common patterns"
|
||
>previous</a> |</li>
|
||
<li class="nav-item nav-item-0"><a href="index.html">Miller 5.10.2 documentation</a> »</li>
|
||
<li class="nav-item nav-item-this"><a href="">Cookbook part 2: Random things, and some math</a></li>
|
||
</ul>
|
||
</div>
|
||
<div class="footer" role="contentinfo">
|
||
© Copyright 2020, John Kerl.
|
||
Created using <a href="https://www.sphinx-doc.org/">Sphinx</a> 3.2.1.
|
||
</div>
|
||
</body>
|
||
</html> |